你第一步怎麼就把cos(x)变成1了呢？这样是没有依据的.可以如图去做.
请注意到：cosx=1-x^2/2 +O(x^4)
就会得到答案是4
x->0
√(1+xsinx) ~ √(1+x^2) ~ 1+(1/2)x^2
√(1+xsinx) - cosx ~ 1+(1/2)x^2 - (1 - (1/2)x^2) ~ x^2
-----
(sin(x/2))^2 ~ x^2/4
lim(x->0 [√(1+xsinx) - cosx ]/ (sin(x/2) )^2
=lim(x->0 x^2/ [(1/4)x^2]
=4
我学会了谢谢你们
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