（1）作出线段BC的垂直平分线，交AD于E，则E为所求，如图：；
（2）
过C作CM⊥DE于M，过B作BQ⊥CE于Q，过E作EN⊥BC于N，
∵?ABCD中，AD=12，CD=6，
∴BC=AD=12，
∵E为?ABCD中AD边上的等腰分点，且BE=BC，CE=CD，
∴BE=BC=12，CE=CD=6，
∴EQ=CQ=3，
由勾股定理得：BQ=
=3
122?32
，
15
在△BEC中，由三角形面积公式得：BQ×CE=BC×EN，
∴3
×6=12×EN，
15
∴CM=EN=
3 2
，
15
在△CMD中，由勾股定理得：DM=
=
CD2?CM2
，3 2
∵CD=CE，CM⊥DE，
∴DE=2DM=3；
（3）设AB=x，
分为三种情况：①当BE=BC，CE=CD时，如图2，
∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=120°，
∴CD=CE=x，BC=AD=BE=12，∠D=180°-∠A=60°，
∴∠DCM=30°，
∴DM=EM=
CD=1 2
x，1 2
由勾股定理得：EN2=122-（12-
x）2，1 2
CM2=x2-（
x）2=1 2
3
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