在数学中，如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。
你只要知道指示函数的积分是连续的，那么根据有限次连续函数的线性组合是连续函数，阶跃函数的积分是连续函数了。如当x∈[0,1)时f(x)=1，其它f(x)=0。则可以计算出来从从负无穷到t积分F(t)是
当t<=0时F(t)=0；
当t∈[0,1)时F(t)=t；
当t>=1时F(t)=1。
很明显F(t)是连续函数。
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