设函数f(x)=1⼀(x+2)+lg(1-x)⼀(1+x),解不等式f[x(x-1⼀2)]<1⼀2

2025-05-21 17:01:04
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回答1:

只要注意到f(0)=1/2,解题思路就很明了了吧:
f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x)
=1/(x+2)+lg[2(1+x)-1]
故可以看出f(x)是一个定义域内的减函数,因此要使f[x(x-1/2)]<1/2,只需使
x(x-1/2)>0
同时注意哦:
-1<
x(x-1/2)
<1
,定义域!
不难解出上述答案来。