nsinⁿ⁻¹xcosxcosnx+sinⁿx(-sinnx)n= nsinⁿ⁻¹xcosxcosnx-sinⁿxsinnx·n=nsinⁿ⁻¹x(cosxcosnx-sinxsinnx) (提取nsinⁿ⁻¹x)=nsinⁿ⁻¹xcos(x+nx) (用到了和差角公式)=nsinⁿ⁻¹xcos(n+1)x用到的和差角公式：cosacosb-sinasinb=cos(a+b)
