15问答网 > 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB 的中点，BE⊥AC,垂足为E，若DE=2，CD=2√5,则BE=?

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB 的中点，BE⊥AC,垂足为E，若DE=2，CD=2√5,则BE=?

2025-05-13 07:20:18

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回答1：

是 DE丄AC 吧？？？？？

因为 DE丄AC，BC丄AC，因此 DE//BC ，且 BC = 2DE = 4 ，
由于 AB = 2CD = 4√5 ，因此由勾股定理得 AC = √(AB^2-BC^2) = 8 ，
所以 CE = 1/2*AC = 4 ，
由勾股定理得 BE = √(BC^2+CE^2) = 4√2 。