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已知sinα+cosα=- 7 13 ，且α∈（ π 2 ，π），则tanα=（ ） A．-
已知sinα+cosα=- 7 13 ，且α∈（ π 2 ，π），则tanα=（ ） A．-
2025-05-19 04:36:45
推荐回答（1个）
回答1：
∵sinα+cosα=-
7
13
，
两边平方得sinacosa=-
60
169
＜0．
∴sinα，cosα是方程
x
2
+
7
13
x-
60
169
=0
的两个实根，
∵a在第2像限．
∴sinα=
5
13
，cosα=-
12
13
，
∴
tanα=
5
13
-
12
13
=-
5
12
．
故选A．
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