15问答网 > 已知函数f（x）=㏒（kx-1）⼀（x-1)（k∈R且k大于0），速求解急急急急急

已知函数f（x）=㏒（kx-1）⼀（x-1)（k∈R且k大于0），速求解急急急急急

2025-05-16 21:06:19

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回答1：

第一问
（kx-1）/（x-1)>0,k>0,
当k>1时，解得x>1或x<1/k,
当k=1时，解得x不等于1
当01/k或x<1.
第二问
（kx-1）/（x-1)=k+(k-1)/(x-1)
当k>1时，k-1>0,（kx-1）/（x-1)在[10,正无穷)为减函数，不符合要求
当k=1时，（kx-1）/（x-1)=1，显然也不符合要求
当k<1时，k-1<0,（kx-1）/（x-1)在[10,正无穷)为增函数，符合要求，此时要求在[10,正无穷)中（kx-1）/（x-1)>0, 即k+(k-1)/(x-1)>0,解得k>1/10,综上，有1/10