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求助利用二重积分的性质估计二重积分的值在哪两个数之间麻烦给出过程谢谢

2025-05-18 05:32:58

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回答1：

∫∫D e^(- y²) dxdy
= ∫(0→1) dy ∫(0→y) e^(- y²) dx
= ∫(0→1) e^(- y²) * [x] |(0→y) dy
= ∫(0→1) ye^(- y²) dy
= (- 1/2)∫(0→1) e^(- y²) d(- y²)
= (- 1/2)[e^(- y²)] |(0→1)
= (- 1/2)(e^(- 1) - 1)
= 1/2 - 1/(2e)

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