（1）四边形BC1DA是菱形．理由如下：
∵∠ABC=120°，AB=BC，
∴∠A=
（180°-120°）=30°，1 2
由题意可知∠A1=∠A=30°，
∵旋转角为30°
∴∠ABA1=30°，
∴∠A1=∠ABA1，
∴A1C1∥AB，
同理AC∥BC1，
∴四边形BC1DA是平行四边形，
∵AB=BC1，
∴四边形BC1DA是菱形；
（2）过点E作EG⊥AB于点G，
∵∠A=∠ABE=30°，AB=1，
∴AG=GB=
，1 2
∵cos∠A=
，AE=AG AE
=AG cosA
=
1 2 cos30°
，
3
3
∴ED=AD-AE=1-
．
3
3
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