若函数f（x）=|x2-1|2-2|x2-1|-1的图象与直线y=a有六个交点，求a的取值范围

令t=x²-1，则t≥-1，
此时y=f（x）=|t|²-2|t|-1，
其图象如下图所示：

由图可知：
当a=-2时，若y=|t|²-2|t|-1=a，则t=-1，或t=1，此时f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1=a有三个根，即函数f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1的图象与直线y=a有3个交点，
当-2＜a＜-1时，若y=|t|²-2|t|-1=a，有三个大于-1的t值，此时f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1=a有6个根，即函数f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1的图象与直线y=a有6个交点，
当a=-1时，若y=|t|²-2|t|-1=a，则有两个大于-1的t值，此时f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1=a有4个根，即函数f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1的图象与直线y=a有4个交点，
当a＞-1时，若y=|t|²-2|t|-1=a，则有一个大于-1的t值，此时f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1=a有2个根，即函数f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1的图象与直线y=a有2个交点，
综上所述，函数f（x）=|x²-1|²-2|x²-1|-1的图象与直线y=a有六个交点，a的取值范围为（-2，-1）