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已知点A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足 2 (x-1) 2 + y 2 =|x-4| ，则|AC|
已知点A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足 2 (x-1) 2 + y 2 =|x-4| ，则|AC|
2025-05-21 08:35:14
推荐回答（1个）
回答1：
由条件
2
(x-1)
2
+
y
2
=|x-4|
，可得
(x-1)
2
+
y
2
|x-4|
=
1
2
，
即点C（x，y）到点B（1，0）的距离比上到x=4的距离，等于常数
1
2
，按照椭圆的第二定义，
点C（x，y）在以点B为焦点，以直线x=4为准线的椭圆上，故 c=1，
c
a
=
1
2
，∴a=2，
|AC|+|BC|=2a=4，
故答案为：4．
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