（1）由f′(x)＝
＝0得x=0，2x
x2+1
故f（x）仅有一个极小值点x=0，根据题意得：d＝
=1|5+a| 3
∴a=-2或a=-8；
（2）令h（x）=f（x）-g（x）=ln(x2+1)?
?a，则h′(x)＝2x[1
x2?1
+1
x2+1
]1 (x2?1)2
当x∈[0，1]∪（1，+∞）时，h′（x）≥0
当x∈（-∞，-1）∪（-1，0）时，h′（x）＜0
因此，h（x）在（-∞，-1）、（-1，0）时，h（x）单调递减，在（0，1）、（1，+∞）时，h（x）单调递增、
又h（x）为偶函数，当x∈[-1，1]时，h（x）极小值为h（0）=1-a
当x→-1-时，h（x）→-∞，当x→-1+时，h（x）→+∞
当x→-∞时，h（x）→+∞，当x→+∞时，h（x）→+∞
故f（x）=g（x）的根的情况为：
当1-a＞0，即a＜1时，原方程有2个根；
当1-a=0，即a=1时，原方程有3个根；
当1-a＜0，即a＞1时，原方程有4个根．
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