阅读求绝对值不等式子|x|<3解集的过程:因为|x|<3,从如个所示的数轴上看:大于-3而七于3的数的绝对值

2025-05-12 22:01:14
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回答1:

(1)∵|x|<3的解集是-3<x<3,
∴不等式|x|<a(a>着)的解集为:-a<x<a.
故答案为:-a<x<a;

(2)∵|x|<3的解集是-3<x<3,
∴求|x-5|<3的解集是-3<x-5<3,
∵-3<x-5<3可化为

x?5>?3
x?5<3

∴求|x-5|<3的解集实质上是求不等式组
x?5>?3
x?5<3
,解82<x<8.
故答案为:
x?5>?3
x?5<3
,2<x<8.