已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F,试说明:四边形AFCE是菱形。

2025-05-15 19:40:54
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回答1:

这个分两种情况讨论,EF与AB和CD相交,EF与BC和AD相交。
AFCE的对角线为AC于EF,已经知道EF垂直平分AC,只需要证明AC也垂直平分EF就可以证明AFCE为菱形。
因为ABCD为矩形,容易知道BC平行于AD,AB平行于CD,无论是哪种情况 都容易证明两个对顶三角形全等 容易知道 AC也平分EF,显然AC与EF垂直,综合知道 AFCE是菱形~~~