matlab的lsqnonlin函数怎么用

函数使用方法如下：

x＝lsqnonlin（fun，x0）

x＝lsqnonlin（fun，x0，lb，ub）

x＝lsqnonlin（fun，x0，lb，ub，options）

［x，resnorm］＝lsqnonlin（．．．）

［x，resnorm，residual］＝lsqnonlin（．．．）

［x，resnorm，residual，exitflag］＝lsqnonlin（．．．）

［x，resnorm，residual，exitflag，output］＝lsqnonlin（．．．）

［x，resnorm，residual，exitflag，output，lambda］＝lsqnonlin（．．．）［x，resnorm，residual，exitflag，output，lambda，jacobian］＝lsqnonlin（．．．）

注：

1、lsqnonlin解决非线性最小二乘法问题，包含非线性数据的拟合问题

2、fun函数包含返回值为一个向量，该向量包含了各个求和的分量（以便于找到使目标最小的可行解）。

3、各参数可做为常量在函数中事先给出，也可传递得到（参数表加到lsqnonlin的后面，当然除了调用时候系统会使用的反复迭代的参数）。

4、不选的可致空集。（其中初值一般要有。lb，ub，option可空，即【】）

扩展资料：

MATLAB实现

LSQNONLIN解决非线性最小二乘法问题，包括非线性数据拟合问题；LSQCURVEFIT解决非线性数据拟合问题，下面给出利用这两个函数的例子。

LSQNONLIN

下面的例子说明利用LSQNONLIN函数用下面的函数进行拟合：

f＝A＋Bexp（C＊x）＋D＊exp（E＊x）对数据集x与y进行拟合，其中y是在给定x的情况下的期望输出（可以是方程给出数组，也可以是单独数据组成的数组）。

为了解决这个问题，先建立下面的名为fit＿simp．m的函数，它利用数据x与y，将它们作为优化输入参数传递给LSQNONLIN。利用给定的数据x计算f的值，再与原始数据y进行比较。经验值与实际计算出的值之间的差异作为输出值返回。LSQNOLIN函数就是最小化这些差的平方和。

functiondiff＝fit＿simp（x，X，Y）

A＝x（1）；B＝x（2）；C＝x（3）；D＝x（4）；E＝x（5）；

diff＝A＋B．＊exp（C．＊X）＋D．＊exp（E．＊X）－Y；

下面的脚本是利用上面定义的fit＿simp．m函数的一个例子：

＞＞X＝0：．01：．5；

＞＞Y＝2．0．＊exp（5．0．＊X）＋3．0．＊exp（2．5．＊X）＋1．5．＊rand（size（X））；

＞＞X0＝［11111］＇；

＞＞options＝optimset（＇Largescale＇，＇off＇）；

＞＞x＝lsqnonlin（＠fit＿simp，X0，［］，［］，options，X，Y）；

Optimizationterminatedsuccessfully：

GradientinthesearchdirectionlessthantolFun

Gradientlessthan10＊（tolFun＋tolX）

＞＞Y＿new＝x（1）＋x（2）．＊exp（x（3）．＊X）＋x（4）．＊exp（x（5）．＊X）；

＞＞plot（X，Y，＇＋r＇，X，Y＿new，＇b＇）；

注意：LSQNONLIN只可以处理实数变量。在处理包括复数变量的实例的拟合的时候，数据集应该被切分成实数与虚数部分。

参考资料：

百度百科——非线性数据拟合

lsqnonlin函数使用方法：

1、lsqnonlin为非线性最小二乘函数

2、格式

最简单的调用格式为：x=lsqnonlin(@F,x0, v1,v2)

最复杂的调用格式为：[x,norm,res,ef,out,lam,jac] = lsqnonlin(@F,x0,v1,v2,opt,P1,P2, ... )

 x0为初始解（缺省时程序自动取x0=0）； F给出目标函数的M文件，当Jacobian='on时必须给出其Jacobi矩阵，一般形式为：function [F,J] = Fun(x)。

扩展资料：

lsqnonlin输出变量的含义为：

1、 x ： 最优解

2、 norm ： 误差的平方和

3、res： 误差向量

4、 ef ： 程序结束时的状态指示：

1）、 >0：收敛

2）、0：函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在options中指定）

3）、<0：不收敛

5、 out: 包含以下数据的一个结构变量

1）、funcCount 函数调用次数

2）、 iterations 实际迭代次数

3）、cgiterations 实际PCG迭代次数（大规模计算用）

4）、algorithm 实际使用的算法

5）、stepsize 最后迭代步长（中等规模计算用）

6）、firstorderopt 一阶最优条件满足的情况（大规模计算用）

6、 lam：上下界所对应的Lagrange乘子

7、 jac：结果（x点）处的雅可比矩阵

matlab的lsqnonlin（）函数主要用于拟合非线性函数的系数，其处理方法是利用最小二乘法原理，使得函数的均方误差最小。

lsqnonlin（）函数基本使用格式：

x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options)

x——使用迭代法搜索最优参数，x可以是一个变量，也可以是多个变量

fun——自定义函数，即非线性函数

x0——x变量的迭代初值

lb,ub——x值的上下限制值，即x值的范围设定，也可以是空矩阵【】

options—— 使用optimoptions设置选项，可以参照matlab的使用手册

使用实例：

xdata = [0.9 1.5 13.8 19.8 24.1 28.2 35.2 60.3 74.6 81.3];
ydata = [455.2 428.6 124.1 67.3 43.2 28.1 13.1 -0.4 -1.3 -1.5];

fun = @(x)x(1)*exp(x(2)*xdata)-ydata;

x0 = [100,-1];
options = optimoptions(@lsqnonlin,'Algorithm','trust-region-reflective');
x = lsqnonlin(fun,x0,[],[],options)
运行结果

x =  498.8309   -0.1013    %即x1=498.8309，x2=-0.1013