高数十八讲上的一道题的解析:图中画铅笔的地方。1-cosx应该是摇摆的函数,极限不存在。书中写=0

2025-05-17 04:44:00
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回答1:

虽然cosx是摇摆的,没有极限,但是无论x是多少,cosx的值都在(-1,1)的区间内。这道题的例子中,分母为5次方,比分子的 三次方高,也就是说分母的增长速度要高于分子的增长速度,所以在x趋于无穷大的时候,整体趋于0。
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