小物块所受合外力为滑动摩擦力，设物块受到的滑动摩擦力为f，物块的初速度v0；
如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，对小滑块的滑动过程运用动能定理列出等式：
0-fL=0-
M1 2
…①
v
如果长木板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
Mv0=（M+M）v…②
对系统运用能量守恒，有：
fL′=
M1 2
-
v
（M+M）v2…③1 2
由以上各式解得：L′=
．L 2
故选：D．
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