解答：（本题满分15分）
解：（1）令n＞1，
+an?1?2Sn?1＝0，
a
所以（an-an-1）（an+an-1）+an-an-1-2an=0，
（an+an-1）（an-an-1-1）=0，
an-an-1=1，
令n=1
则
+a1?2a1＝0?a1＝1．
a
从而，an=1+（n-1）=n．
（2）因为
＝bn bn?1
，所以bn＝(1 2
)n?1，1 2
因此cn＝n(
)n?1．1 2
所以Tn＝1(
)0+2(1 2
)1+…+n(1 2
)n?1，1 2
Tn＝1(1 2
)1+2(1 2
)2+…+n(1 2
)n，1 2
Tn＝1+1 2
+…+(1 2
)n?1?n(1 2
)n，Tn＝4[1?(1 2
)n]?n(1 2
)n?11 2
=4?4(
)n?n(1 2
)n?11 2
=4?(2n+4)(
)n．1 2
从而可得：Tn＜4．
因为Tn+1?Tn＝4?(2n+6)(
)n+1?4+(2n+4)(1 2
)n=(1 2
)n(n+1)＞0．1 2
所以Tn≥T1=1．
故存在整数M=4，m=0满足题目要求．
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