（1）∵正三角形ABC的边长为l，
∴AB=BC=AC=1，
∵BM=x，CN=y，AP=z，
∴MC=1-x，NA=1-y，PB=1-z，
∴S△MNP=S△ABC-S△PBM-S△MCN-S△NAP=
-
3
4
x（1-z）1 2
-
3
2
（1-x）y1 2
-
3
2
（1-y）z1 2
=
3
2
-
3
4
[x+y+z-（xy+yz+zx）]=
3
4
（xy+yz+zx）；
3
4
（2）∵x+y+z=1，
∴（x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+zx）=1，
∵x2+y2+z2≥xy+yz+zx，
∴xy+yz+zx≤
（当x=y=z=1 3
时，等号成立），1 3
∴S△MNP=
（xy+yz+zx）≤
3
4
．
3
12
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