如图所示电路,电源两端电压一定.开关S闭合后,电压表V1、V2的示数之比为2:1,电阻R1消耗的功率为P1;

2025-05-22 04:27:47
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回答1:

由电路图可知,R1、R2、R3串联,电压表V1测R1和R2两端的电压之和,V2测R2和R3两端的电压之和,
∵串联电路中各处的电流相等,且串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴根据欧姆定律可得:

UV1
UV2
=
I(R1+R2)
I(R2+R3)
=
R1+R2
R2+R3
=
2
1

即R2+2R3=R1----------①
当电阻R2、R3交换位置后,R1、R2、R3仍串联,电压表V1测R1和R3两端的电压之和,V2测R2和R3两端的电压之和,
UV1
UV2
=
I(R1+R3)
I(R2+R3)
=
R1+R3
R2+R3
=
2
1

即R3+2R2=R1----------②
由①②可得:R2=R3
则R1=R3+2R2=R3+2R2=3R3
此时电路中的电流:
I=
U
R1+R2+R3
=
U
R1+
1
3
R1+
1
3
R1
=
3U
5R1

电阻R1消耗的功率:
P1=I2R1=(
3U
5R1
2R1=
9U2
25R1

用电流表A1替换电压表V1,用电流表A2替换电压表V2,三电阻并联,
∵并联电路中各支路两端的电压相等,
∴电路消耗的总功率:
P=
U2
R1
+
U2
R2
+
U2
R3
=
U2
R1
+
U2
1
3
R1
+
U2
1
3
R1
=
7U2
R1

∴P1:P=
9U2
25R1
7U2
R1
=9:175.
故选A.