在图上∠A处标上∠1,∠EDC处标上∠2,∠BFD处标上∠3,∠AFE处标上∠4.
(1)因为△DBF由△ABC旋转得到,所以∠1=∠2 因为∠3=角4,∠ABD=∠ABC=90° 所以∠FEA=90° 即DE垂直AC
(2)证明(DF/DB=DC/DE ∠3=∠C或∠2=角2 因为∠FEA=90° 所以∠FEA=∠DBF 所以△DEF相似△DBF 所以DF/DB=DC/DE 即DF*DE=DB*DC
(3)因为△DBF全等△ABC 所以FB=BC=2 DB=4,DF=2倍根号5 所以sin∠EDC=BF/DF=2/2倍根号5=根号5/5 因为△DBF相似△AEF 所以AF=4-2=2 所以DF/AF=2倍根号5/2=根号5 因为FB/EF=根号5 因为BF=2 所以EF=2倍根号5/5 DB/AE=根号5 因为DB=4 所以AE=4倍根号5/5
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