15问答网 > 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60，AD=10cm求DE的长

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60，AD=10cm求DE的长

2025-05-23 05:50:07

推荐回答（3个）

回答1：

∵AB=AC
∴∠B=∠C=(180°-60°)/2=60°
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
∵DE=DF
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴BD=CD
∴AD⊥CD(等腰三角形底边中线和高重合）
∴∠BAD=∠EAD=90°-60°=30°
∴在RT△ADE中：DE=1/2AD=5

回答2：

角BAC=60°，那三角形不就是等边三角形。设BD为X，则AB为2X。由勾股定理得X等于三分之十倍根三，最后三角形BED和三角形BDA相似，由相似比得DE等于5。

回答3：

换个方法的淡淡的的话