已经毕业好久了，很多忘记了，所以我仅仅说下我对不等式的理解：
肯定不能用你说的“那个基本不等式”，你怎么就知道a=b时候值最小呢？这个题目到这一步其实就是求X+Y的最小值了，你直接说当X=Y=-1时候最小，你怎么知道的呢？你需要给出理由，给出过程。
要是按基本不等式，只有 ：x^2 + y^2 =2;得到y = ±根号（2 - x^2），同时得到x的范围在±根号2之间， 然后代入x+y-2，
再求x+【±根号（2 - x^2）】-2的范围，就可以得到最小值。
但是 上面这种计算难度我目前搞定不了，估计你也很难对付。
所以可以用线性规划或者三角代换求解，这个我已经忘记了，相信你自己可以解决，给你一个参考：
http://zhidao.baidu.com/question/63432131.html
对的
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