证明：
根据题意容易知道△OCD，△OEP都是等边三角形
过E作CD的平行线，与OC相交于P，
过M作OC的平行线，与BD相交于S，
则根据题意，得
SM=(1/2)OC，EP=(1/2)CD,……①
∠SME=∠EOP=60°，∠OPE=60°，……②
FP=(1/2)AC=(1/2)BD=ES，……③
∴由①②③，得
SM=EP，∠SME=∠EOP，FP=ES
∴△PEF≌△SME （SAS）
∴EF=EM，且∠MES=∠EFP
∴∠FEM=∠FEO+∠MES=∠FEO+∠EFP=∠AOB=60°
也就是说在△FEM中，∠FEM=60°，EF=EM
∴EF=EM=FM
∴△EFM是等腰三角形
得证
谢谢
附图如下：
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