如图所示：
解题思路：若想面积最大，则PA为直径；若角PBA=PCA=90，则PA为直径；
因为PC是角APB的平分线，所以弧AC=BC；则有：角APC=ABC=BAC=BPC=30；则角BPA=60；
若要角PBA=90，则角PAC=30；
因AB=√3；所以PB=1;PA=2；因角APC=BAP=30；所以AC=PB=1；
则四边形PACB是等腰梯形；上底为1，下底为2；
沿C做AP垂线到点D，则三角形ACD同样是一个角为60的直角三角形，斜边长为1；则梯形高为（√3）/2
梯形面积为（√3）*（1+2）/4=3√3/4；
看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊！！！
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024