换成极坐标,ρ²=x²+y²≤4,ρ≤2,dxdy是微面积,换成dS符号。原方程变为∫∫ρ²dSρ≤2我们重新选择合适的微面积dS!!!!!!!!!!!选择原则是,在该微面积里,被积函数是常数!!!!!本题,需要在微面积中,ρ是常数,区域是圆心在原点,半径2的圆,选择半径ρ到ρ+dρ的圆环为微面积,dS=2πρdρ,现在一下子变成与一元函数的积分,积分变量是ρ,ρ=0~2:∫(0,2)2πρ³dρ=(2π/4)ρ^4|(0,2)=(π/2).2^4=8π