监视居住，拘留，逮捕决定由谁通知的原则是谁决定谁通知。如公安机关作出的拘留决定，就由公安机关通知。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十三条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
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