轮流交换Σ表达式中x,y,z的位置而不会改变Σ表达式,表明Σ具有轮换对称性,参考下图解法:
原式=1/3∫∫(x²+y²+z²)dS (用到轮换对称性)=1/3∫∫R²dS (利用曲面积分可将曲面方程代入)=R²/3∫∫dS=R²/3 •4πR²=4/3 πR^4