如图，过点B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，2），B（5，3），
∴OA=2，BD=3，OD=5，
根据题意得：∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，
∴OC=5×
=2，2 5
∴CD=OD-OC=3，
∴AC=
=2
OA2+OC2
，BC=
2
=3
BD2+CD2
，
2
∴AC+BC=5
，
2
故答案为：5
．
2
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