设A（x1，y1），B（x2，y2），中点P（x0，y0），
（1）k0A=
，kOB=y1 x1
，y2 x2
∵OA⊥OB，
∴x1x2+y1y2=0，
∵y12=2px1，y22=2px2，
∴
?
y1 2
2p
+y1y2=0
y2 2
2p
∴y1y2=-4p2，x1x2=4p2，
（2）设OA：y=kx，代入y2=2px得x=0，x=
，2p k2
∴A（
，2p k2
），同理以-2p k
代k得B（2pk2，-2pk）1 k
∴
，消去k求得
x0＝p(k2+
)1 k2
y0＝p(
?k )1 k
=（x0 p
）2+2，即y02=px0-2p2，即中点P轨迹方程为y2=px-2p2．y0 p
（3）S△AOB=S△AOM+S△BOM=
|OM|（|y1|+|y2|）=p（|y1|+|y2|）≥2p1 2
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