A11+A21+A31=那个行列式，是将|A|中的a11、a21、a31换成1后所得——这是合理的，因为|A|=a11A11+a21A21+a31A31,而《那个行列式》为A11+A21+A31 。由于《那个行列式》有【两列】相同（成比例），故其值为零。（第三式道理相同）
第二式经过元素替换后，和未替换的行列式一样，故结果原行列式的值。
首先，我们知道行列式等于按某一行或某一列展开，当把展开列换成1，此时，此时，展开表达式就是该列元素代数余子式之和了
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