由a1a2+a2a3+...+a(n-1)an+ana(n+1)=a1a(n+1)知a1an+ana(n+1)=a1a(n+1)
所以a(n+1)=a1an/(a1-an)
所以an=a1a(n-1)/(a1-a(n-1))
所以1/an=1/a(n-1)-1/a1 ， a3=1
所以bn=1/an=1/a(n-1)-1/a1
所以{bn}（n≥3）是以1/a3为首项，-4为公差的等差数列
所以1/a1+1/a2+...+1/a97=1/a1+1/a2+95/a3*+95*(95-1)*（-4）/2=-17756
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