已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率e=12.(I)若点F在直线l:x-y+1=0上

2025-05-18 07:36:27
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回答1:

(Ⅰ)∵F(-c,0)在直线l:x-y+1=0上,
∴-c+1=0,即c=1,
e=

c
a
1
2
,∴a=2c=2,
∴b=
a2?c2
22?12
3

从而椭圆E的方程为
x2
4
+
y2
3
=1

(Ⅱ)由e=
c
a
1
2
,得c=
1
2
a

b=
a2?c2
a2?
a2
4
3
a
2

椭圆E的方