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已知方程x 2 +y 2 -2x-4y+m=0。（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线x+2y-4
已知方程x 2 +y 2 -2x-4y+m=0。（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线x+2y-4
2025-05-21 02:43:36
推荐回答（1个）
回答1：
解：（Ⅰ）
，D=-2，E=-4，F=m，
=20-4m＞0，解得：m＜5。
（Ⅱ）
，
将x=4-2y代入得
，∴
，
，
∵OM⊥ON，得出：
，
∴
，
∴
。
（Ⅲ）设圆心为（a，b），
，
半径
，
∴圆的方程为
。
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