高中物理动量守恒定律题目:三个质量分别为3m,2m,m的小球A,B,C中的AB,BC由两根长度相等的细绳相连,

2025-05-22 02:39:25
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回答1:

先简化问题,B的存在就是干扰,把B及与B相连的两条绳都去掉。

现在问题是A与C用一细绳连,A瞬间获得速度v,方向与AC方向120度夹角,求C开始动的瞬间的速度。

分析:C的速度是由细绳拉动获得的,故速度方向为CA方向,且A、C 在CA方向速度相等。在垂直CA的方向上,C在开始动这一瞬间没有获得任何运量,因为没有受力。故,只要沿绳的CA方向用动量守恒定律即可求解。

CA方向动量:
初始动量:3m*v*sin60度=3/2mv
C动的瞬间:3m*va+m*vc=4m*vc ,因速度上,va=vc;

两者相等,所以3/2mv=4m*vc,求得vc=3/8v

注:这里的va仅指A在CA方向上的速度分量,不是A的实际速度,A在垂直CA方向上的速度仍是v*cos60度。

回答2:

问题提法不妥,细绳刚被拉紧时C球的速度肯定为0,无需计算;恐怕是要问细绳刚被拉紧之后瞬间的C球速度。

假设是弹性绳,则可当成弹性碰撞处理。

设细绳刚被拉紧之后瞬间的C球速度为Vc,A球速度为Va。
画图可知,细绳刚刚拉紧时,A球的速度方向与细绳方向在同一直线上,故可当成对心碰撞处理。

由动量守恒:3m*v=3m*Va+m*Vc,
由动能守恒:3m*v^2/2=3m*Va^2/2+m*Vc^2/2,
联立解之,舍去不和题意的解,得:Va=v/2,Vc=3v/2。
即细绳刚被拉紧之后瞬间的C球速度为3v/2。
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