15问答网 > 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3、

已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3、

2025-05-20 01:04:37

推荐回答（4个）

回答1：

在三角形内，只需要连接AP,BP,CP就可以了，假设等边△边长为a，分成的三个三角形面积表达式为S=1/2（h1）*a+1/2（h2）*a+1/2（h3)*a=1/2a（h1+h2+h3）=1/2ha，所以在里面会成立
在三角形外面的话，等式不会成立的
同理可得出，在外面的话，连接AB,AB,BC,三个△的面积相加，得到的面积会大于原来等边三角形的面积
猜想为h1+h2-h3=h
以h1和h2为高的2个三角形的面积相加刚好多余出以h3为高的三角形面积，所以减去他就得到原来等边三角形的面积了

回答2：

连接AP,BP,CP
S△APB-S△BPC+S△APC=S△ACB
S△=1/2*ah,AB=AC=BC（所有底相等）

所以PD+PE-PF=AM

回答3：

订单编号：20131128142955

回答4：

6666666666666666666666666666666666666666666666666