15问答网 > 若直线l经过点P（1，2），并且与点A（2，3）和点B（0，-5）的距离相等，求直线l的方程

若直线l经过点P（1，2），并且与点A（2，3）和点B（0，-5）的距离相等，求直线l的方程

2025-05-23 08:11:41

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回答1：

根据题意，分情况讨论可得：
（1）当两个点A（2，3），B（0，-5）在所求直线的异侧时，此时直线的斜率不存在，即满足题意的直线方程为x=1；
（2）当A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，所以得到直线AB与所求的直线平行，
又因为k_AB =4，
所以所求的直线斜率为4，
∴直线方程为y-2=4（x-1），化简得：4x-y-2=0，
所以满足条件的直线为4x-y-2=0，或x=1