| （1）证明：连接OA． ∵AO=DO， ∴∠OAD=∠ODA． ∵DA平分∠BDE， ∴∠ODA=∠EDA， ∴∠OAD=∠EDA． ∵∠EAD+∠EDA=90°， ∴∠EAD+∠OAD=90°，即∠OAE=90°． ∴OA⊥AE， ∴AE是⊙O的切线． （2）在直角△ADE中，AD=
∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD=90°， ∵∠AED=90°，∠ADE=∠ADB， ∴Rt△BAD ∽ Rt△AED． ∴
∴BD=
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