如图是函数f 1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的一段图象,(1)求f1(x)的解析式;(2)将

2025-05-12 01:04:21
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回答1:

(1)由图知:T=

11π
12
?(?
π
12
)=π,于是ω=
T
=2
有:f1(x)=Asin(2x+φ),当x=0时,y=1,当x=
12
时,y=0,
∴Asin(φ)=1,Asin(2×
12
+φ)=0,
解得:A=2,?=
π
6

∴f1(x)的解析式f1(x)=2sin(2x+
π
6
)

(2)将函数f1(x)的图象向右平移
π
4
个单位得到函数f2(x)的图象,
得:f2(x)=2sin[2(x?
π
4
)+
π
6
]=?2cos(2x+
π
6
)

y=2sin(2x+
π
6
)?2cos(2x+
π
6
)=2
2
sin(2x?
π
12
)

2x?
π
12
=2kπ+
π
2
,即x=kπ+
24
,k∈Z时,ymnx=2
2

此时x的取值集合为 {x|x=kπ+
24
,k∈Z}
(13分)