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如图,已知平行四边形ABCD中,AF,CE分别平分角BAD,角BCD,连接FC,AE

2025-05-12 17:19:08

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回答1：

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，∠BAD=∠DCB
∴∠ABF=∠CDE
∵AF平分∠BAD，CE平分∠DCB
∴∠BAF=1/2∠BAD
=1/2∠DCB=∠DCE
在△ABF和△CDE中
∠ABF=∠CDE
AB=CD
∠BAF=∠DCE
∴△ABF≌△CDE（ASA）
∴AF=CE，∠AFB=∠CED
∴∠AFE=180°-∠AFB
=180°-∠CED=∠CEF
∴AF∥＝CE
∴四边形AFCE为平行四边形