判断函数f(x)=x平方-1在区间(负无穷,0)上的单调性

2025-05-15 09:00:32
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回答1:

判断函数f(x)=x的平方-1在区间(负无穷大,0)上的单调性。

设x1,x2∈(-∞,0)x1<x2;则有:
f(x1)-f(x2)=x1²-1-(x2²-1)=(x1+x2)(x1-x2);
∵x1<0,x2<0,x1<x2;
∴f(x1)-f(x2)>0;
∴f(x1)>f(x2)
所以单调递减

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