高斯 是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育,近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今。他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和为(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。这一年,高斯9岁。但是据更为精细的数学史书记载,高斯所解的并不止1加到100那么简单,而是81297+81495+......+100899(公差198,项数100)的一个等差数列
笛卡尔 1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家,笛卡尔的父亲是布列塔尼地方议会的议员,同时也是地方法院的法官,一岁时母亲去世,给笛卡尔留下了一笔遗产,为日后他从事自己喜爱的工作提供了可靠的经济保障。笛卡尔在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病,母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对周围的事物充满了好奇,父亲见他颇有哲学家的气质,亲昵地称他为“小哲学家”。 父亲希望笛卡尔将来能够成为一名神学家,于是在笛卡尔八岁时,便将他送入La fleche(拉夫雷士)的耶稣会学校,接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体,特许他不必受校规的约束,早晨不必到学校上课,可以在床上读书 。因此,他从小养成了喜欢安静,善于思考的习惯。他在该校学习8年,接受了传统的文化教育,读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。但他对所学的东西颇感失望,因为在他看来教科书中那些微妙的论证,其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论,只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识,惟一给他安慰的是数学。在结束学业时他暗下决心:不再死钻书本学问,而要向“世界这本大书”讨教。于是他决定避开战争,远离社交活动频繁的都市,寻找一处适于研究的环境