当X趋近于0时,ln(1+2X)除以X的极限是什么

能把过程详细些一下吗谢谢了
2025-05-18 18:50:36
推荐回答(3个)
回答1:

lim[ln(1+2x)]/x
x……0
=2lim[ln(1+2x)]/(2x)
x……0

因为 ln(1+2x)和 2x 当x趋向于0时,是等价无穷小,
所以 lim[ln(1+2x)]/(2x) =1
x……0
所以这个极限=2

回答2:

lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.

回答3:

0/0型,适应罗必达定理

上下求导

=lim 2*1/(1+2x) /1
x->0
=2