原函数的二阶导数与反函数二阶导数

2025-05-20 22:30:43

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回答1：

设dy/dx=y',则dx/dy=1/y'，应视为y的函数
则d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy(定义)
=d(1/(dy/dx))
/
dy
=d(1/(dy/dx))/dx
*
dx/dy(复合函数求导，x是中间变量)
=-y''/(y')^2
*
(1/y')
=-y''/(y')^3
所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数

回答2：

没有太明白你问题的意思对函数进行二次求导得到的不就是二阶导数么二者结果相同而且都是表达的一次导数的变化情况意义应该也一样的