依题意，A（-a，0），设直线AM的方程为：y=k（x+a），①与直线MB的方程联立得M（a，2ka），
∴OM的斜率kOM=2k，
∵MO⊥PB，
∴kBP=-
，又B（a，0），1 2k
∴直线BP的方程为：y=-
（x-a），②1 2k
∴由①②联立
得P点的坐标为：P（
y＝k(x+a) y＝?
(x?a)1 2k
，a(1?2k2)
2k2+1
），2ak
2k2+1
∵点P在椭圆
+x2 a2
=1（a＞b＞0），y2 b2
∴
+(
)2a(1?2k2)
2k2+1 a2
=1，(
)22ak
2k2+1 b2
∴4a2k2=8b2k2，k≠0，
∴a2=2b2=2（a2-c2），
∴a2=2c2，
∴e=
=c a
．
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