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已知sinα= 3 5 ，cosβ=- 4 5 ，α、 β∈( π 2 ，π) ，求cos（α+β
已知sinα= 3 5 ，cosβ=- 4 5 ，α、 β∈( π 2 ，π) ，求cos（α+β
已知sinα= 3 5 ，cosβ=- 4 5 ，α、 β∈( π 2 ，π) ，求cos（α+β）的值．
2025-06-22 06:17:14
推荐回答（1个）
回答1：
因为sinα=
3
5
，cosβ=-
4
5
，α、
β∈(
π
2
，π)
，
所以，cosα=-
4
5
，sinβ=
3
5
，…（4分）
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=（-
4
5
）（-
4
5
）-
3
5
×
3
5
=
7
25
，…（7分）
因此
cos(α+β)=
7
25
．…（8分）
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