已知x1,x2是关于x的方程x的平方+[2a-1]x+a的平方=0的两个实数根,且[x1+2][x2+2]=11,求a的值

2025-05-14 02:26:08
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回答1:

[x1+2][x2+2]=11 x1*x2+2(x1+x2)+4=11 根据韦达定理 x1+x2=1-2a x1*x2=a a+2(1-2a)+4=11 (a-5)(a+1)=0 a=5或-1 检验△是否>0 舍5 所以a=-1 补充: 两个实数根,所以(2a-1)-4a>0 a<1/4 所以舍5