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在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形
在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形
2025-05-23 01:30:18
推荐回答（1个）
回答1：
由余弦定理得cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
，
把cosC代入a=2bcosC得：
a=2b?
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
a
2
+
b
2
-
c
2
a
，
∴a
2
=a
2
+b
2
-c
2
，
∴c
2
=b
2
．又b和c都大于0，
则b=c，即三角形为等腰三角形．
故选B
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