（1）证明：连接AC，则O是AC的中点，
在△CPA中，∵E为PC的中点，
∴OE∥PA，
∵PA?平面PAD，OE?平面PAD，
∴OE∥平面PAD；
（2）解：过点P作PF⊥AD于F，连接BF，则VP-ABD=
，S△PBD=34 3
由VP-ABD=VA-PBD，可得点A到平面PBD的距离为
；4 3
（3）解：由题意O为球心，球的半径OD=
1 2
=
22+42
，
5
∴四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为20π．
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